Bei einer binären Zeichenfolge S und einem Array A[] , beide der Größe N , besteht die Aufgabe darin, die maximal mögliche Punktzahl zu finden, indem Teilzeichenfolgen beliebiger Länge entfernt werden, sagen wir K , die aus denselben Zeichen bestehen, und A[K] zu hinzugefügt werden Ergebnis. 

Beispiele:

Input: S = „abb“, A = [1, 3, 1]
Output: 4
Erklärung: 
Initial, score = 0 und S=“abb“ 
Entferne den Teilstring {S[1], .. S[2]}, der Länge 2, und fügen Sie A[2] hinzu, um zu punkten. Daher ändert sich S zu „a“. Ergebnis = 3.
Entfernen Sie die Teilzeichenfolge {S[0]} der Länge 1 und fügen Sie A[1] hinzu, um zu bewerten. Daher ändert sich S in „“. Punktzahl = 4.

Eingabe: S = „abb“, A = [2, 3, 1]
Ausgabe: 6
Erklärung:
Anfänglich Punktzahl = 0 und S = „abb“.
Entfernen Sie die Teilzeichenfolge {S[2]} der Länge 1 und fügen Sie A[1] hinzu, um zu punkten. Daher ändert sich S zu „ab“. Punktzahl = 1
Entfernen Sie den Teilstring {S[1]} der Länge 1 und fügen Sie A[1] hinzu, um die Punktzahl zu erhalten. Daher ändert sich S zu „a“. Ergebnis = 4
Entfernen Sie die Teilzeichenfolge {S[0]} der Länge 1 und fügen Sie A[1] hinzu, um zu bewerten. Daher ändert sich S in „“. Punktzahl = 6

Naiver Ansatz: Die einfachste Idee zur Lösung dieses Problems ist die Verwendung von Recursion . Iterieren Sie über die Zeichen der Zeichenfolge . Wenn eine Teilzeichenfolge gefunden wird, die nur aus einem eindeutigen Zeichen besteht, fahren Sie entweder mit fort, um die Suche fortzusetzen, oder entfernen Sie die Teilzeichenfolge und rufen Sie rekursiv die Funktion für die verbleibende Zeichenfolge auf. 

Unten ist die Implementierung des obigen Ansatzes:

Java

// Java program for the above approach
import java.util.*;
class GFG
{
   
  // Function to check if the string s consists
  // of a single distinct character or not
  static boolean isUnique(String s)
  {
    HashSet<Character> set = new HashSet<>();
    for (char c : s.toCharArray())
      set.add(c);
    return set.size() == 1;
  }
 
  // Function to calculate the maximum
  // score possible by removing substrings
  static int maxScore(String s, int[] a)
  {
    int n = s.length();
 
    // If string is empty
    if (n == 0)
      return 0;
 
    // If length of string is 1
    if (n == 1)
      return a[0];
 
    // Store the maximum result
    int mx = -1;
     
    // Try to remove all substrings that
    // satisfy the condition and check
    // for resultant string after removal
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
      for (int j = i; j < n; j++)
      {
 
        // Store the substring {s[i], .., s[j]}
        String sub = s.substring(i, j + 1);
 
        // Check if the substring contains
        // only a single distinct character
        if (isUnique(sub))
          mx = Math.max(
          mx,
          a[sub.length() - 1]
          + maxScore(
            s.substring(0, i)
            + s.substring(j + 1),
            a));
      }
    }
     
    // Return the maximum score
    return mx;
  }
   
  // Driver Code
  public static void main(String args[])
  {
    String s = "011";
    int a[] = { 1, 3, 1 };
    System.out.print(maxScore(s, a));
  }
}
 
// This code is contributed by hemanth gadarla.

Python3

# Python program for the above approach
 
# Function to check if the string s consists
# of a single distinct character or not
def isUnique(s):
    return True if len(set(s)) == 1 else False
 
# Function to calculate the maximum
# score possible by removing substrings
def maxScore(s, a):
    n = len(s)
 
    # If string is empty
    if n == 0:
        return 0
 
    # If length of string is 1
    if n == 1:
        return a[0]
 
    # Store the maximum result
    mx = -1
 
    # Try to remove all substrings that
    # satisfy the condition and check
    # for resultant string after removal
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
 
            # Store the substring {s[i], .., s[j]}
            sub = s[i:j + 1]
 
            # Check if the substring contains
            # only a single distinct character
            if isUnique(sub):
                mx = max(mx, a[len(sub)-1]
                         + maxScore(s[:i]+s[j + 1:], a))
 
        # Return the maximum score
    return mx
 
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
 
    s = "011"
    a = [1, 3, 1]
    print(maxScore(s, a))

Javascript

<script>
 
// JavaScript program for the above approach
 
   
// Function to check if the string s consists
// of a single distinct character or not
function isUnique( s)
 {
    var set = new Set();
    for(let i = 0 ; i< s.length ; i++)
    {
      set.add(s[i]);
    }
    return set.size == 1;
 }
 
// Function to calculate the maximum
// score possible by removing substrings
function maxScore( s, a)
{
    let n = s.length;
 
    // If string is empty
    if (n == 0)
      return 0;
 
    // If length of string is 1
    if (n == 1)
      return a[0];
 
    // Store the maximum result
    let mx = -1;
     
    // Try to remove all substrings that
    // satisfy the condition and check
    // for resultant string after removal
    for (let i = 0; i < n; i++)
    {
      for (let j = i; j < n; j++)
      {
 
        // Store the substring {s[i], .., s[j]}
        let sub = s.substring(i, j + 1);
 
        // Check if the substring contains
        // only a single distinct character
        if (isUnique(sub))
          mx = Math.max(
          mx,
          a[sub.length - 1]
          + maxScore(
            s.substring(0, i)
            + s.substring(j + 1),
            a));
      }
    }
     
    // Return the maximum score
    return mx;
  }
 
// Driver Code
 
let s = "011";
let a = [ 1, 3, 1 ];
document.write(maxScore(s, a));
     
     
</script>
Ausgabe: 
4

 

Zeitkomplexität: O(N 2 )
Hilfsraum: O(1)

Effizienter Ansatz: Um den obigen Ansatz zu optimieren, besteht die Idee darin, Memoization zu verwenden, um das Ergebnis der rekursiven Aufrufe zu speichern, und die Zwei-Zeiger-Technik zu verwenden, um die Teilzeichenfolge zu speichern, die nur aus einem eindeutigen Zeichen besteht.
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um das Problem zu lösen:

  • Deklarieren Sie eine rekursive Funktion , die die Zeichenfolge als Eingabe verwendet, um das erforderliche Ergebnis zu finden.
  • Initialisieren Sie ein Array, sagen Sie dp[] , um die Ergebnisse zu speichern.
    • Wenn der Wert bereits im Array dp[] gespeichert ist , geben Sie das Ergebnis zurück.
    • Führen Sie andernfalls die folgenden Schritte aus:
      • Unter Berücksichtigung des Basisfalls, wenn die Größe der Zeichenfolge 0 ist , geben Sie 0 zurück . Wenn es gleich 1 ist, gib A[1] zurück .
      • Initialisieren Sie eine Variable, sagen wir res , um das Ergebnis des aktuellen Funktionsaufrufs zu speichern.
      • Initialisieren Sie zwei Zeiger , z. B. head und tail , die den Start- und Endindex der Teilzeichenfolge bezeichnen.
      • Generieren Sie Teilstrings , die die gegebene Bedingung erfüllen, und rufen Sie für jeden Teilstring rekursiv die Funktion für den verbleibenden String auf. Speichern Sie die maximale Punktzahl in res .
      • Speichern Sie das Ergebnis im Array dp[] und geben Sie es zurück.
    • Geben Sie den von der Funktion zurückgegebenen Wert als Ergebnis aus.

Unten ist die Implementierung des obigen Ansatzes:

C++

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Initialize a dictionary to
// store the precomputed results
map<string,int> dp;
 
// Function to calculate the maximum
// score possible by removing substrings
int maxScore(string s, vector<int> a)
{
 
  // If s is present in dp[] array
  if (dp.find(s) != dp.end())
    return dp[s];
 
  // Base Cases:
  int n = s.size();
 
  // If length of string is 0
  if (n == 0)
    return 0;
 
  // If length of string is 1
  if (n == 1)
    return a[0];
 
  // Put head pointer at start
  int head = 0;
 
  // Initialize the max variable
  int mx = -1;
 
  // Generate the substrings
  // using two pointers
  while (head < n)
  {
    int tail = head;
    while (tail < n)
    {
 
      // If s[head] and s[tail]
      // are different
      if (s[tail] != s[head])
      {
 
        // Move head to
        // tail and break
        head = tail;
        break;
      }
 
      // Store the substring
      string sub = s.substr(head, tail + 1);
 
      // Update the maximum
      mx = max(mx, a[sub.size() - 1] +
               maxScore(s.substr(0, head) +
                        s.substr(tail + 1,s.size()), a));
 
      // Move the tail
      tail += 1;
    }
    if (tail == n)
      break;
  }
 
  // Store the score
  dp[s] = mx;
  return mx;
}
 
// Driver Code
int main()
{
  string s = "abb";
  vector<int> a = {1, 3, 1};
  cout<<(maxScore(s, a)-1);
}
 
// This code is contributed by mohit kumar 29.

Java

// Java program for the above approach
import java.util.*;
 
class GFG{
     
// Initialize a dictionary to
// store the precomputed results
static Map<String, Integer> dp = new HashMap<>();
 
// Function to calculate the maximum
// score possible by removing substrings
static int maxScore(String s, int[] a)
{
     
    // If s is present in dp[] array
    if (dp.containsKey(s))
        return dp.get(s);
 
    // Base Cases:
    int n = s.length();
 
    // If length of string is 0
    if (n == 0)
        return 0;
 
    // If length of string is 1
    if (n == 1)
        return a[0];
 
    // Put head pointer at start
    int head = 0;
 
    // Initialize the max variable
    int mx = -1;
 
    // Generate the substrings
    // using two pointers
    while (head < n)
    {
        int tail = head;
        while (tail < n)
        {
             
            // If s[head] and s[tail]
            // are different
            if (s.charAt(tail) != s.charAt(head))
            {
                 
                // Move head to
                // tail and break
                head = tail;
                break;
            }
 
            // Store the substring
            String sub = s.substring(head, tail + 1);
 
            // Update the maximum
            mx = Math.max(
                mx, a[sub.length() - 1] +
                maxScore(s.substring(0, head) +
                s.substring(tail + 1, s.length()), a));
 
            // Move the tail
            tail += 1;
        }
        if (tail == n)
            break;
    }
 
    // Store the score
    dp.put(s, mx);
    return mx;
}
 
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    String s = "abb";
    int[] a = { 1, 3, 1 };
     
    System.out.println((maxScore(s, a)));
}
}
 
// This code is contributed by offbeat

Python3

# Python program for the above approach
 
# Initialize a dictionary to
# store the precomputed results
dp = dict()
 
# Function to calculate the maximum
# score possible by removing substrings
def maxScore(s, a):
 
    # If s is present in dp[] array
    if s in dp:
        return dp[s]
 
    # Base Cases:
    n = len(s)
     
    # If length of string is 0
    if n == 0:
        return 0
       
    # If length of string is 1
    if n == 1:
        return a[0]
 
    # Put head pointer at start
    head = 0
 
    # Initialize the max variable
    mx = -1
 
    # Generate the substrings
    # using two pointers
    while head < n:
        tail = head
        while tail < n:
             
            # If s[head] and s[tail]
            # are different
            if s[tail] != s[head]:
               
                  # Move head to
                # tail and break
                head = tail
                break
             
            # Store the substring
            sub = s[head:tail + 1]
 
            # Update the maximum
            mx = max(mx, a[len(sub)-1]
                     + maxScore(s[:head] + s[tail + 1:], a))
 
            # Move the tail
            tail += 1
        if tail == n:
            break
 
    # Store the score
    dp[s] = mx
    return mx
 
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
   
    s = "abb"
    a = [1, 3, 1]
 
    print(maxScore(s, a))

C#

// C# program for the above approach
using System;
using System.Collections.Generic;
 
class GFG{
     
// Initialize a dictionary to
// store the precomputed results
static Dictionary<string,
                  int> dp = new Dictionary<string,
                                           int>();
 
// Function to calculate the maximum
// score possible by removing substrings
static int maxScore(string s, int[] a)
{
     
    // If s is present in dp[] array
    if (dp.ContainsKey(s))
        return dp[s];
  
    // Base Cases:
    int n = s.Length;
  
    // If length of string is 0
    if (n == 0)
        return 0;
  
    // If length of string is 1
    if (n == 1)
        return a[0];
  
    // Put head pointer at start
    int head = 0;
  
    // Initialize the max variable
    int mx = -1;
  
    // Generate the substrings
    // using two pointers
    while (head < n)
    {
        int tail = head;
        while (tail < n)
        {
             
            // If s[head] and s[tail]
            // are different
            if (s[tail] != s[head])
            {
                 
                // Move head to
                // tail and break
                head = tail;
                break;
            }
  
            // Store the substring
            string sub = s.Substring(head, tail + 1-head);
  
            // Update the maximum
            mx = Math.Max(
                mx, a[sub.Length - 1] +
                maxScore(s.Substring(0, head) +
                s.Substring(tail + 1, s.Length-tail - 1), a));
  
            // Move the tail
            tail += 1;
        }
        if (tail == n)
            break;
    }
  
    // Store the score
    dp.Add(s, mx);
    return mx;
}
  
// Driver code
static public void Main()
{
    string s = "abb";
    int[] a = { 1, 3, 1 };
     
    Console.WriteLine((maxScore(s, a)));
}
}
 
// This code is contributed by patel2127

Javascript

<script>
 
    // JavaScript program for the above approach
     
    // Initialize a dictionary to
    // store the precomputed results
    let dp = new Map();
 
    // Function to calculate the maximum
    // score possible by removing substrings
    function maxScore(s, a)
    {
 
        // If s is present in dp[] array
        if (dp.has(s))
            return dp.get(s);
 
        // Base Cases:
        let n = s.length;
 
        // If length of string is 0
        if (n == 0)
            return 0;
 
        // If length of string is 1
        if (n == 1)
            return a[0];
 
        // Put head pointer at start
        let head = 0;
 
        // Initialize the max variable
        let mx = -1;
 
        // Generate the substrings
        // using two pointers
        while (head < n)
        {
            let tail = head;
            while (tail < n)
            {
 
                // If s[head] and s[tail]
                // are different
                if (s[tail] != s[head])
                {
 
                    // Move head to
                    // tail and break
                    head = tail;
                    break;
                }
 
                // Store the substring
                let sub = s.substring(head, head + tail + 1);
 
                // Update the maximum
                mx = Math.max(
                    mx, a[sub.length - 1] +
                    maxScore(s.substring(0, head) +
                    s.substring(tail + 1, tail + 1 + s.length), a));
 
                // Move the tail
                tail += 1;
            }
            if (tail == n)
                break;
        }
 
        // Store the score
        dp.set(s, mx);
        return mx;
    }
 
    let s = "abb";
    let a = [ 1, 3, 1 ];
      
    document.write((maxScore(s, a))-1);
     
</script>
Ausgabe: 
4

 

Zeitkomplexität: O(N)
Hilfsraum: O(N)

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